代数、数论、组合理论深度调研报告

代数、数论和组合理论，原本都从计数和分类起步。19世纪各奔东西，到了20世纪又借着代数数论、加性组合重新汇流。

这三门学问不是各干各的。代数研究运算结构，数论盯紧整数，组合理论摆弄离散结构。后来它们靠三条交叉带重新接上，顶点就是朗兰兹纲领。

过去三年更是罕见地密集突破。2024年几何朗兰兹猜想被证，2025年三维Kakeya猜想也被拿下。王虹靠着跨域成果，在2026年成了首位拿菲尔兹奖的中国籍数学家。

连证明方式都被重塑了。AI把满足黎曼猜想的零点比例下界拉到了67.2%，素数定理和三维Kakeya证明也搬进了Lean做机器验证。

不过几座最高峰还在那杵着。黎曼猜想、BSD猜想、abc猜想都没彻底解决，孪生素数和强哥德巴赫也还是开放问题。