提要　白一平1992 年《手册》的第 3、4 章回答一个老问题：《诗经》的韵脚到底能证明什么。第 3 章先讲清“押韵”和“音系”是什么关系，再设计一套概率检验：两组字互相押韵的次数显著少于偶然预期，就可以看作两个韵部。第 4 章回顾从陈第、顾炎武到王念孙、江有诰的明清古韵学，结论是清儒的分部“对是对的，只是分得不够细”。本篇讲这套检验怎么算、冬侵分立和真部不分两个示范，以及它在白沙 2014、白一平 2019 和学界评价里的位置。

系列：《白一平、沙加尔上古音研究沿革》研读报告，共26 期；本篇为第 03 期，是“白一平独立阶段”的第二篇。

本篇对应：Baxter (1992) 第 3 章（pp.87–138）、第 4 章（pp.139–174）及书末注 64–134（pp.823–832）；Baxter (1995)；Baxter & Sagart (2014) §2.2（pp.20–26）；白一平 (2019)。

学习要点

1.押韵是一种等价关系，它把字分成互不重叠的韵类。

2.“音位同一假说”的两半为什么都不可靠，白一平对《诗经》改用哪一种较弱的假说。

3.清儒从十部到二十二部的分部史，以及他们为什么容易漏分。

4.王力“比例法”的四个问题，白一平的“坛子模型”、零假设和 P 值。

5.冬侵分立（P ≈ 0.000005）和真部不分（P = 0.985）两个示范。

6.从1992 年到 2019 年：统计法的采用、简化和学界评价。

一、押韵能证明什么

用《诗经》韵脚构拟上古音，先要回答一个前提问题：两个字押韵，能不能说明它们的韵母相同？两个字从不相押，能不能说明它们的韵母不同？白一平把这个问题放在第3 章开头（Baxter 1992: 87），给出的答案比一般人想的要谨慎。

1.1 押韵把字分成韵类

白一平先给“押韵”下一个形式定义：押韵是语串之间的一种关系，记作A R B。它有对称性（A 与 B 押韵，B 也与 A 押韵）和传递性（A 与 B 押、B 与 C 押，A 与 C 也押）；再把“与自己押韵”也算进去，它就是数学上的等价关系（Baxter 1992: 89–90）。等价关系会把全部字分成互不重叠的类，同一类的字彼此都押韵，与别类的字都不押。《切韵》（601）和《中原音韵》（1324）用一个个“韵”来规定押韵标准，做的正是这件事（同上: 90）。清儒说的“韵部”，也是这样的类。

1.2 “音位同一假说”和它的两半

常有人假定：两个语串押韵，当且仅当从最右边的重读元音到结尾，音位完全相同。白一平称之为“音位同一假说”（phonemic identity hypothesis，Baxter 1992: 91）。他把它拆成两半：一半是“押韵⇒ 音位相同”，一半是“音位相同 ⇒ 押韵”，并且说“一般说来，这两句都不成立”（同上: 92）。他举的例子分三种：

•不同音位也相押：德语诗里，前圆唇元音常和相应的不圆唇元音相押，如歌德《浮士德》的zieht [tsiːt] 与 blüht [blyːt]（同上: 93）。

•同音反而不押：法国古典诗里，soi [swa] 与 vois [vwa] 读音相同，却因为拼写多一个 -s，不算好韵（同上: 94）。

•两种情况同时出现：近体诗按金代编定的《平水韵》押韵。元韵兼收-on、-won与-jon、-jwon，所以“言”ngjon要和“根”kon、“村”tshwon押韵；今音同读yán 的“妍”ngen却在先韵，不能和“言”押。这就是俗话说的“该死的十三元”（同上: 94–95）。

由此得出两条推论（Baxter 1992: 95–96）。由“押韵”推“音同”，风险大：放宽押韵的约定容易学，能沿用很久，德语诗就是例子。由“不押韵”推“音异”，风险小一些：人为的押韵区别难学，要靠成文规范撑着，音变积累多了，放弃它们的压力也越来越大。法国古典诗和近体诗说明，人为区别也能保存几百年，但这类约定往往只限于某些体裁。

1.3 对《诗经》用一个“较弱的假说”

没有直接证据表明先秦有韵书一类规定押韵的文献，社会背景也不同于唐以后以诗取士；《诗经》内部还看得出方言差异，说明标准化的力量不强。所以白一平认为，上古诗歌里清楚的押韵区别，“大概可以看作”当时音系上的区别（Baxter 1992: 96）。他称之为“稍弱一些的假说”（a somewhat weaker hypothesis，同上: 87）。书里没有把这个假说写成一句定义；从pp.95–96 的论证看，他依靠的主要是“不押韵 ⇒ 音不同”这一半，而不是“押韵 ⇒ 音相同”。

《诗经》里还有现成的“套语韵”，要另外处理。白一平在第10 章论证“怀”hwɛj < *gruj 与“归”kjwɨj < *kʷjɨj 的主元音不同，可是《王风·扬之水》（68.1–3）、《齐风·南山》（101.1）里“归”都和“怀”相押（篇章号按毛诗顺序，68.1 指第 68 篇第 1 章，下同）。他推测：“归”早先读 *kʷjuj，后来异化成 *kʷjɨj；“怀—归”这对韵在异化以前就形成了，以后一直沿用。这类传统韵为数不多，掩盖不了 *-uj 与 *-ɨj 的分别（同上: 96–97；注 73，p.825）。

二、清儒古韵学：从叶韵到二十二部

白一平说，二十世纪所有的上古音构拟都高度依赖清儒；今人“比不上段玉裁、王念孙的博学”，对他们应当敬重乃至敬畏（Baxter 1992: 139）。第4 章的史述主要依据王力 1936–1937 [1957] 和董同龢 1968（同上: 141）。他也列了清儒的五点局限：没有方便的音标；知道语言会变，却没有“规则音变”的观念；除早期受梵文影响外，大多不懂别的语言；除最后一代外见不到二十世纪出土的古文字材料；缺少处理押韵统计问题的手段（同上: 139–140）。

2.1 从叶韵到“古音本读”

《周南·芣苢》（8）是白一平和内藤丘都用的例子（Baxter 1992: 150–151；内藤丘2019: 102–103）。第 2、3 章的“掇—捋”“袺—襭”今天读来仍然押韵，第 1 章的“采”tshojX、“有”hjuwX却既不合普通话，也不合中古音。古人对这类“不押”的韵脚有过几种解释：

1.临时改读：南北朝时，《邶风·燕燕》（28.3）的“音”ʔim、“心”sim仍然相押，“南”nom却已不和它们相押，沈重给“南”注“乃林反”，以求“协句”（Baxter 1992: 152）。宋代的“叶韵”更加流行：朱熹《诗集传》给“采”注“叶此履反”，给“有”注“叶羽己反”；同一个“家”，在《召南·行露》第 2 章叶 kuwk，第3 章又叶 kuwng（同上: 152–153）。

2.“古人韵缓”：陆德明反对沈重改读，说“古人韵缓，不烦改字”（同上: 153；注 105，p.829）。叶韵说和韵缓说都没有认识到语音发生了根本的变化。

3.古音本读：陈第《毛诗古音考》（1606）主张古人照自己的日常读音押韵，只是古音和今音不同：“盖时有古今，地有南北；字有更改，音有转移；亦势所必至。”（同上: 829 注 108，转引王力 1936–1937 [1957]: 282）他一般给一个字只定一个古音，如“采”tshojX古读如“泚”tshjeX，这是本来的读音，不是临时的叶音。白一平称之为“重要的进步”（同上: 155）。

宋代的吴棫在《韵补》里已经把古韵分成九大类，用类似叶音的反切注古音，如“江”kæwng注“沽红切”（即 kuwng）。但他的材料从《诗经》一直弄到北宋，前后也不一贯（Baxter 1992: 154）。

2.2 从十部到二十二部

顾炎武以后，古韵的分部越来越细。下表按白一平的叙述整理（Baxter 1992: 155–171）。

表1　清儒古韵分部的发展（据 Baxter 1992: 155–171）

表里的几项贡献，白一平都配了例子：

•顾炎武把入声配阴声，如把职韵字归之部而不归蒸部，依据是阴入相押。《小雅·正月》（192.10）的“辐”pjuwk、“载”tsojH、“意”ʔiH相押，而“意”又是“忆”ʔik的声符（Baxter 1992: 155–157）。

•段玉裁的“同声必同部”：“一声可谐万字，万字而必同部；同声必同部。”（同上: 831 注 120，转引余乃永 1985: 7）有了这条原则，不入韵的字也能按声符归部，段氏在《说文解字注》里给每个字都归了部（同上: 161–162）。

•孔广森的“阴阳对转”，指阴声和阳声偶有接触，如之部的“寺”ziH是蒸部“等”tongX的声符（同上: 164–166）。

白一平认为，到王念孙和几乎相同的江有诰，清儒的古韵分析“达到了顶点”；高本汉和董同龢、李方桂的许多差异，就出在高本汉格外紧跟王念孙（Baxter 1992: 169）。此后为多数学者接受的修订，主要是王力1937 年提出的脂微分部（同上: 145–146；注 95，pp.827–828）。书中采用的“现代版”31 部，是周祖谟整理的本子：王念孙、江有诰的系统，加上脂微分部，再把入声另立为部（同上: 141–150）。

2.3 分化易见，合流难察

白一平把分部的错误分成两类（Baxter 1992: 140–141）。一类是把实际相押的字分到不同的部，这类错误很容易被语料里的反例揭露。另一类是把实际不相押的字归入同一部，这只能从“某类押韵始终没有出现”看出来，很难发现。清儒的缺点主要在后一类：传统分析认出的区别“在它所及的范围内是对的，只是走得还不够远”（correct as far as they go; they simply do not go far enough，同上: 141）。

为什么会这样？白一平和白沙2014 给了三条理由：

1.以《广韵》的韵为单位。顾炎武的第三部包含《广韵》鱼韵-jo、虞韵-ju、侯韵-uw，大概是因为《诗经》里鱼、虞相押，虞、侯也相押。其实虞韵里与鱼韵相押的字和与侯韵相押的字是两批字，鱼、侯两韵的字也不相押（Baxter & Sagart 2014: 24）。例如模韵的“徒”du与“夫”pju相押（193.4B），“驱”khju与“侯”huw相押（54.1A），但“夫”和“驱”在上古并不相押（Baxter 1992: 159）。江永发现了这一点，把第三部分为鱼、侯两部。白一平的概括是：“分化比合流容易发现”（splits are easier to discover than mergers，同上）。

2.记号掩盖了结构。用李方桂的*-əg、*-ək、*-əng 和 *-ag、*-ak、*-ang 排列，行和列各有共同的符号，一眼就能看出二维格局；传统部名“之、职、蒸”“鱼、铎、阳”却看不出来（Baxter 1992: 172–173）。

3.缺少可以检验的假说。白沙2014 算过一笔账：一个韵部只有 15 个韵字，要把它分成两部（每部至少两个字），就有 16,368 种分法；n 个字的分法是 2ⁿ⁻¹ − n − 1 种（Baxter & Sagart 2014: 24 及注 12，p.381）。不带假说地这样一个个去试，实际上做不到。清儒的假说来自《广韵》的分韵，所以《广韵》没有留下痕迹的上古区别，他们就很难发现。

支、脂、之是反过来的例子。这三韵在今天多数方言里已完全合流，近体诗也“同用”，唐以后的人容易把它们当成人为的区分；段玉裁却发现它们正反映上古的三分（Baxter 1992: 172）。这个发现之所以可能，恰恰是因为《切韵》把三韵分开了（Baxter & Sagart 2014: 207）。王念孙、江有诰以后，传统方法已经接近极限（Baxter 1992: 173）。要再往前走，就需要新的假说来源和新的检验办法。

三、白一平的检验办法：用概率衡量“偶然”

第3 章第 2 节提出全书使用的统计检验方法。白一平说，这是他早年工作的改进（Baxter 1992: 99）。

3.1 王力的比例法和它的四个问题

王力1937 年主张把江有诰的脂部分成脂、微两部，他这样总结《诗经》的证据：“以上共一百一十个例子，可认为脂微分用者八十四，约占全数四分之三，可认为脂微合韵者二十六个，不及全数四分之一。”他还强调长韵段不杂别部的例子，说“这些都不能认为偶然的现象”（王力 1937；中文据白一平 2019: 40–41 所引的 1989 年重印本，另见 Baxter 1992: 98）。

白一平认为王力的结论是对的，只是个别字的归部有误（Baxter 1992: 825注 75），但这种数比例的办法有四个问题（同上: 98–99）：

1.韵段不分长短，长韵段分量更重，计数时却一样算一例。

2.不考虑两组字的相对频率：B 组字本来就少，混押自然也少。

3.不管声调：如果A 组多是平声、B 组多是上声，声调之别会被误当成韵部之别。

4.最根本的一条：大家都承认有些押韵不规则，几个混押不足以合并两部，可是多少混押才够，并没有共识。

王力说这些现象“不能认为偶然”，白一平同意，但指出王力没有给出论证；什么样的数据可以归于偶然，“恰恰是概率和统计的领域”（Baxter 1992: 99）。

3.2 坛子模型与零假设

白一平的基本思路是：两组字A、B，如果互相押韵的次数显著少于偶然所预期的，就可以看作分属两个韵部（Baxter 1992: 99）。

他用一个比喻说明“偶然”是什么意思（同上: 100–101）。设想诗人身边每个韵部有一只坛子，坛里的球上写着可以作韵脚的字，常用字的球多一些。选韵字就是从坛里摸一个球，记下来再放回去。“A、B分装两坛”没法直接检验，因为诗人偶尔会摸错坛子，摸错的频率无从预知；但“A、B 同在一坛”时混押应该有多少，却算得出来。所以检验从后一种假设出发，统计学上叫零假设：先假定 A、B 自由互押，再看实际的混押少到什么程度。

算法很简单。设样本里有100 个韵字，A 组 70 个、B 组 30 个，P[A] = 0.7，P[B] = 0.3。一个两字韵段不混押（U），要么两字都是 A，要么都是 B，概率是 0.7² + 0.3² = 0.58；混押（M）的概率是 0.42。三字韵段不混押的概率降到 0.7³ + 0.3³ = 0.37，合乎“长韵段不杂别部更难偶然出现”的直觉（同上: 102–103）。一般地，长度为 L 的韵段：

P[U] = P[A]^L + P[B]^L，P[M] = 1 − P[U]

3.3 二项分布与 P 值

假如零假设成立，一组N 个同样长度的韵段里，混押个数 K 服从二项分布。白一平以实际的混押个数 k 为准，算零假设下“混押这么少或更少”的概率 P；显著性并无硬性规定，按社会科学的惯例，P 小于 0.05 就算显著，可以否定零假设（Baxter 1992: 104–106）：

P = P[K ≤ k] = Σ C(N, i) × P[M]^i × P[U]^(N − i)，i从 0 取到 k

仍取P[A] = 0.7，看三个例子（同上: 105–107）：

表2　混押比例相同、样本大小不同（据 Baxter 1992: 105–107，P[A] = 0.7）

第一例和第三例的混押比例都是20%，结论却相反。比例法看不出样本大小的差别，概率法看得出。白一平还提醒：小样本即使全都符合假说，也可能不显著；P 大于 0.05 不等于零假设成立，只说明数据不足以否定它（同上: 105–106）。

3.4 合并韵段、估计误差与小样本

实际材料要复杂得多，白一平又补了三样工具。

•合并不同长度的韵段：5 个两字韵段全不混押（P = 0.0656），4 个三字韵段 1 个混押（P = 0.146），分开看都不显著；按两种长度的联合分布计算（不是简单把混押数相加，而是把至少同样极端的各种组合的概率加起来），合起来 P = 0.01404，就显著了（Baxter 1992: 107–111）。真实材料还要合并不同声调，概率空间是多维的，他为此写了 Pascal 程序（同上: 111；注 78，p.825）。

•频率本身有误差：P[A] 是从样本估出来的，100 个韵字里 70 个 A，真值的 95% 置信区间大约是 0.61–0.79。他的做法是在区间内取最不利于结论的值再算一遍，仍然显著，才“相当有把握”地否定零假设（同上: 112–116）。

•稀有字的专用检验：元部里*-en 字很少，P[*-en] = 0.039。13 个两字平声韵段全不混押，其中 12 个是 *-an、*-on，1 个是 *-en。按普通算法，全不混押的概率是 0.925¹³ = 0.363：即使 A、B 自由互押，13 个韵段全不混押的情况也有三分之一以上的机会出现。但稀有的 A 字彼此相押更不该偶然发生，于是只算“没有混押、而且至少有一个纯 A 韵段”的概率：

P = (p^2 + q^2)^13 − (q^2)^13 = 0.008

其中p = 0.039，q = 0.961。0.008 远低于 0.05，而且 p 在合理范围内怎么取，都不改变这个结论（同上: 116–118；注 83–84，p.826）。

3.5 操作上的几条规矩

公式之外，白一平花了不少篇幅讲怎样整理数据才算公平（Baxter 1992: 118–128）：

1.每次选字要独立。《鄘风·墙有茨》（46）每章第二、三个韵字相同，只计第一次出现；《召南·小星》（21）两章的 A 韵段韵字完全一样，是有意的重章，只计一次（同上: 119–121）。

2.避免循环论证。一种是拿押韵给“音韵地位有歧义”的字归组，再拿同一批押韵证明分部。例如中古 kwon可以来自*kʷɨn，也可以来自 *kun；稳妥的办法是先把这类字排除在统计之外，分部确认以后再构拟它们（同上: 122–123）。歌部的 *-oj 全《诗经》只有一个韵段（85.1B，“吹”tsyhwe < *thjoj 与“和”hwaH），统计给不出支持；他说这种方法“最适合大批押韵材料，对个别字常常无话可说”（同上: 123）。另一种是拿待证的假说决定哪些字入韵，他称之为“削足适履”。《邶风·北风》41.2 首句的“喈”kɛj，王力为了保住脂微分界，说它不入韵；白一平根据三章的重章结构论证“喈”必是韵字（同上: 124–126；注 86，p.826）。原书 pp.125–126 有两处把这个字连同拼音印作“霏 fēi”，按论证当指“喈”。

3.不规则押韵的取舍不能偏向结论。《郑风·扬之水》92.2B 的“薪”sin、“人”nyin是平声，“信”sinH是去声。可以照三字平声韵段计，可以去掉“信”，也可以整段不计；如果混押恰好都出在声调不规则的韵段里，就应保留，以示对零假设公平（同上: 126–127）。他还注意到“信”在《诗经》里相当一贯地与平声相押，上古或许是平声（注 89，p.827）。

4.统计只是检验，不是发现。白一平说这种方法“（部分地）提供一种评价手段，而不是发现程序”（an evaluation measure, not a discovery procedure），“目前我们还不能把原始押韵数据输进电脑，就在出口拿到构拟”（同上: 127）。论据充分的假说，即使押韵统计不显著，有时也应接受；统计显著，也不等于分界划得完全正确。王力按自己划的脂微两部，混押也显著偏少，尽管白一平认为界线不全对（同上: 127–128）。照白一平的归部，王力的 26 个合韵韵段里有 21 个成了规则押韵，王力靠重新分析排除掉的 15 个不规则韵段里有 11 个也成了规则押韵；反过来，王力 68 个规则韵段里有 8 个变得不规则（同上: 860 注 338）。但归根结底，“统计论证是判断数据中的格局是否显著的唯一办法”（同上: 128）。

四、两个示范：冬侵分立与真部不分

第3 章最后用两个实例演示这套方法，一正一反：冬、侵是否同部，结果是显著分立；把真部按中古元音高低一分为二，结果不显著（Baxter 1992: 128）。后一个例子说明，按独立标准（中古音）事先划好的分组，检验同样可能给出不显著的结果，这套方法并不是“想分就能分”。

4.1 冬部与侵部：显著分立

传统冬部来自中古冬韵-owng全部、江韵-æwng一部分和东韵-juwng大部分，白一平拟*-ung；传统侵部来自覃韵 -om、咸韵-ɛm的大部分和侵韵-im全部，以及少数唇音声母的-juwng，如“风”pjuwng（Baxter 1992: 128–129）。侵部在书中后文（§10.3.3）再分为 *-ɨm、*-um、*-im，这里暂作一部。

主张冬侵合一的，据王力说始于严可均，后有章炳麟、于省吾和王力本人（同上: 129）。依据是一些混押，如《秦风·小戎》128.2的“中”trjuwng与“骖”tshom，《大雅·荡》255.1 的“谌”dzyim与“终”tsyuwng。王力的解释是：冬部原来也收*-m，战国时受前面 -u- 的影响异化为 *-ng，两部才分开（王力 1980: 8, 12–13，转引自 Baxter 1992: 130）。

白一平的取样规则是（Baxter 1992: 130–131）：

•只用平声韵段，因为两部的韵段和混押几乎都在平声。唯一的例外是《大雅·公刘》250.4C，去声“饮”ʔimH与平声“宗”tsowng相押。为了对王力的假说公平，这一例按平声混押计入。

•“风”只和侵部字相押，但它的中古音有歧义，为了避免循环论证，全部排除。

•与其他韵部的不规则押韵也排除。

这样数下来，平声侵部入韵62 次、冬部 33 次，P[侵] = 0.65，95% 区间 0.55–0.75（同上: 131）。两字韵段共 28 个：全是侵部字的 17 个、全是冬部字的 6 个、混押 5 个（128.2B、154.8A、240.3A、250.4C、255.1B）（同上: 132）。各种长度的结果如下（同上: 133–134，表 3.5–3.8）：

表3　冬侵检验结果（据 Baxter 1992: 133–134，表 3.5–3.8）

四组合并，P = 0.00000522；P[侵]在区间内取什么值，P 都不超过 0.000577。白一平的结论是：“我们可以相当有把握地说，传统的侵部和冬部的区别是成立的。”（同上: 134）

他接着给了三点保留（同上: 134–135）。第一，这不能证明冬部不是更早从侵部分出来的，《诗经》的某些部分也许正反映王力所说的情况。第二，否定了“自由互押”，并不等于解释了实际出现的那些混押，“我们的目标始终应该是对全部数据作出令人满意的解释”。第三，这些混押是不是反映某个*-m 与 *-ng 合流的方言，留到第 10 章（§10.3.3）讨论。

4.2 阴性结果：真部的中古高、中元音

传统真部的字，中古有的读高元音（真韵-in、-jin等），有的读中元音（山韵-ɛn、先韵-en等）。白一平把真部一律拟作*-in，假定 *-in 在 *-j- 之后保留为 -in，在别的环境变为-en，时间大约在东汉末（Baxter 1992: 135，据丁邦新 1975: 245–246）。如果这个假定对，《诗经》里这两类字就应该自由互押。

检验的数字是（同上: 136–137）：平声中元音字入韵61 次、高元音字 95 次，P[中] = 0.39，区间 0.31–0.47。两字韵段 35 个，混押多达 20 个，比零假设下的期望（约 17 个）还多，P = 0.895；三字韵段 9 个，混押 8 个，P = 0.954；四字韵段 3 个、五字韵段 1 个也全是混押。合并后 P = 0.985，区间内不低于 0.965。也就是说，混押这么少（其实一点也不少）的情况，在零假设下几乎总会出现；用白一平的话说，实际的混押“不少于偶然所预期”（同上: 137）。结论是：至少在平声，这两类字在上古“确实自由互押”。

两个示范放在一起看，冬侵的P 小到百万分之五，真部的 P 接近 1。同一套算法，对不同的材料给出了相反的答案：一个否定了零假设，一个连分押的迹象都没有。

4.3 新韵部的假说从哪里来

前面说过，统计只负责检验，假说要另找来源。清儒的假说来自《广韵》的分韵；白一平和后来的白沙2014，假说主要来自中古音系里音位的分布格局（Baxter & Sagart 2014: 25）。例如雅洪托夫（1960b）根据中古合口 -w- 的分布，推测一部分合口来自上古的圆唇元音：“团”dwan < *-on 与“坛”dan < *-an 在传统上同属元部，按圆唇元音假说却主元音不同，应该不相押。白沙 2014 说，“仔细分析押韵证据，表明这一预测是对的”，出处就是《手册》第 10 章（Baxter 1992: 370–389，见 Baxter & Sagart 2014: 25）。前元音假说也预测了更多传统分析漏掉的区别。

白沙2014 对这些检验的总结是：元部的 *-an、*-on、*-en 各自押韵，文部的 *-ən 与 *-un 也分押，其他韵尾的韵部同样如此；只有唇音韵尾的例子太少，得不出统计上显著的结果（Baxter & Sagart 2014: 207；p.394 注 12；p.305）。据沙加尔，传统 31 部在《手册》里分成了 50 部（Sagart 1993: 250）；内藤丘数白沙 2014 的韵部，得到 45 个（内藤丘 2019: 103）。这些新韵部各自的证据和例字，放到 05 期（六元音说）和 08 期（《诗经》新韵部）细讲。

五、小结表与沿革对照

5.1 本篇小结

表4　本篇小结

5.2 沿革对照：从 1992 年到 2019 年

表5　沿革对照：从 1992 年到 2019 年

5.3 2019 年：改用王力的办法检验月部

白一平2019 年在《饶宗颐国学院院刊》第 6 期发表《上古汉语韵部的再分部——以月部为例》，开头就说：《手册》的概率分析“在数理上非常复杂，似未能说服太多同行”；而迄今修订传统韵部、获得广泛接纳的，首推王力的脂微分部，所以这一次“参照王力的方法”（白一平 2019: 29）。

他先指出王力方法的三个问题，再说明自己怎样处理（同上: 40–41）：

1.王力为了自己的假设，改动过段玉裁的分析，把一些合韵说成“转韵”或“不入韵”，有循环论证的危险。白一平这次完全照王力《诗经韵读》认定入韵字，不加修改。

2.王力不论韵段长短。白一平承认这正是1992 年方法复杂的原因之一，但这次为了简明，也不论长短。

3.王力说“不能认为偶然”，只是主观印象。白一平 1992 年用的是显著性检验，这次“为简单起见”，也只凭读书的印象。

1992年防止循环论证的规矩却保留了下来。“月”ngjwot既可来自*[ŋ]ʷat，也可来自 *[ŋ]ot；它在《诗经》里入韵六次，每次都和 *-at 押，但正因为要拿押韵来检验分部，检验 *-at 与 *-ot 分部时就把它排除；“岁”三种构拟都有可能，两项检验都排除（同上: 41–43）。

结果如下（同上: 43–45）：

表6　月部三分的检验（据白一平 2019: 43–45）

前一项独用约占95%，两个合韵都出在《商颂·长发》，而且都是同一个“截”dzet < *[dz]ˤet；后一项完全没有合韵。王力的脂微分部，独用只占四分之三左右。白一平据此认为，月部三分的证据比脂微分部更有力：“如果我们接受脂微分部，那么也没有理由不接受 *-at(-s)、*-et(-s)、*-ot(-s) 分部。”（同上: 47）

从1992 年到 2019 年，结论没有变，变的是论证方式：先用读者熟悉的比例法把话说清楚，再把精确的概率计算留给 1992 年的书。

六、学界评价与尚未解决的问题

6.1 同一种思路用于同源词：Baxter 1995

白一平1995 年在王士元主编的《汉语的祖先》（JCL Monograph 8）里发表了一篇论文，题目借用琼斯 1786 年论梵、希、拉三语的名言：“一种比偶然所能造成的更强的亲缘”（Baxter 1995: 2–3）。在笔者看来，它的论证结构和《手册》第 3 章几乎一样，只是检验的对象从韵脚换成了词汇。

•零假设：汉语和藏缅语的词表毫无关系，按词义配对时出现的语音相似全属偶然。

•材料与规则事先定死：词表用雅洪托夫从斯瓦迪士100 词表中选取、另补若干词而成的 35 词，去掉 who、what 后剩 33 词；上古音用 Baxter 1992，藏缅语用 Benedict 1972。什么样的两个词算“语音匹配”，写成计算机可以执行的程序，不靠研究者临场判断（同上: 4–8）。

•结果：33 对里程序认可 12 对，如“鱼”*ngja 对藏缅语 *ŋya、“年”*nin(g) 对 *s-niŋ。把词表随机打乱再配对，100 次试验没有一次得到 5 分以上；用泊松分布估算，偶然得到 12 分以上的概率小于 2 × 10⁻¹⁰（同上: 19–23）。

•对照实验：换一套更宽的标准，只比声母，并把声母粗分为十个大类来判断匹配，汉藏比较得22 对，偶然概率小于 5 × 10⁻⁸；用同一套宽标准拿上古汉语和现代英语来比，却只有 4 对匹配，这样的得分大约每三次随机试验就会出现一次，说明这套检验并不是“怎么比都能赢”（同上: 24–29）。

他在文中还专门讲了“作弊”的几种方式：由提出假说的人自己挑词表、一义多词时只挑合意的那个、配对时把语音标准放得比随机试验宽（同上: 30–32）；并提醒，检验做得越多，越容易碰上假阳性，10种语言两两比较共 45 次检验，在 0.05 的水平上预计会有两次假阳性（同上: 34）。这些提醒和《手册》里“对零假设公平”“统计是检验不是发现”的要求，是同一个意思。

6.2 学界的评价

•沙加尔1993 年的书评认为，白一平体系的独创与重要性，正在于“以统计为基础重新解释上古韵部”，其中包括前人忽略的许多区别（Sagart 1993: 238）。对元部三分等结论，他说白一平“有统计支持的结论看来是可靠的”（同上: 250）。1999 年他在《上古汉语词根》里重申了这一评价（Sagart 1999: 11）。

•沙加尔也指出了统计管不到的地方：唇音韵尾的新分部，例子太少，没法做统计检验（Sagart 1993: 253）；白一平把侵部分出 *-um，沙加尔认为 *-ɨm 与 *-um 之分“看来站得住”，是“值得注意的发现”；可是按他的计数，纯 *-um 的韵段只有一个（58.3B），与 *-uŋ（即冬部的 *-ung）混押的却有六个，所以 *-um 与 *-uŋ 在《诗经》方言里可能已经不分（同上: 254）。这六个混押韵段，有五个正是冬侵检验里的五个两字混押韵段，第六个（258.2A）就是那个混押的五字韵段。

•内藤丘在2019 年的书里说，白一平 1992 为六元音假说预测的新韵部“提供了详细的统计证据”，证明《诗经》确实区分这些韵部（内藤丘 2019: 103）。

•白一平本人在2019 年承认，这套概率分析“似未能说服太多同行”，所以改用王力的计数法重新论证（白一平 2019: 29，见 5.3）。

6.3 尚未解决的问题

1.歧义字的循环问题。把音韵地位有歧义的字按押韵归组，再拿同一批押韵证明分部，会不会造成假象？白一平说这是他“尚未解决”的统计问题，只能先把这类字排除（Baxter 1992: 122–123）。可是排除得越多，样本越小，越难显著。

2.小样本。唇音韵尾的韵部入韵太少，统计给不出显著结果，白沙2014 也承认这一点（Baxter & Sagart 2014: 305；p.394 注 12）。这些韵部主要靠谐声和音系格局来论证。

3.方言与时代。《诗经》不出于一时一地。白一平注意到东部*-n 与 *-j 相押、西部 *-m 与 *-ng 相押的现象（Baxter 1992: 824–825 注 72）；冬侵的混押是方言合流还是不规则押韵，他留到第 10 章讨论（同上: 135）。白沙 2014 还指出，传统韵部分得太粗，反而让《诗经》押韵显得比实际整齐（Baxter & Sagart 2014: 25），并建议把《诗经》以外的先秦韵文也纳入研究，用押韵特征给文本定时定地（同上: 322）。

4.精确与易懂的取舍。1992 年的概率法考虑了韵段长短、字频和估计误差，2019 年的计数法则把这些都放下了。前者更严密，后者更容易被接受。两种做法怎样兼顾，仍可讨论。

5.声调。中古声调未必就是上古声调。“信”sinH在《诗经》里相当一贯地和平声相押，上古也许是平声（Baxter 1992: 827 注 89）。如果检验只用平声韵段，声调归类的错误就会直接影响取样。

参考文献

本篇主要依据

Baxter, William H. 1992.A Handbook of Old Chinese Phonology. Berlin & New York: Mouton de Gruyter.（第 3 章，pp.87–138；第 4 章，pp.139–174；注 64–134，pp.823–832；另引注 338，p.860）

Baxter, William H. 1995. “A stronger affinity … than could have been produced by accident”: a probabilistic comparison of Old Chinese and Tibeto-Burman. In William S-Y. Wang (ed.),The Ancestry of the Chinese Language. Journal of Chinese Linguistics Monograph Series 8.（本篇引 pp.1–34）

Baxter, William H. & Laurent Sagart. 2014.Old Chinese: A New Reconstruction. Oxford & New York: Oxford University Press.（§2.2，pp.20–26；另引 pp.207, 305, 322；注见 pp.381, 394）

白一平2019.《上古汉语韵部的再分部——以月部为例》，《饶宗颐国学院院刊》6: 29–71。

本篇提及的其他文献

Hill, Nathan W.（内藤丘）2019.The Historical Phonology of Tibetan, Burmese, and Chinese. Cambridge: Cambridge University Press.（§86，pp.102–103）

Sagart, Laurent. 1993. New views on Old Chinese phonology.Diachronica 10.2: 237–260.

Sagart, Laurent. 1999.The Roots of Old Chinese. Amsterdam & Philadelphia: John Benjamins.（p.11）

转引文献

以下各项本篇未读原文，内容据Baxter (1992)、Baxter & Sagart (2014) 和白一平 (2019) 的介绍转引；出版信息据 Baxter (1992) 书末参考文献，王力 1999 据 Baxter & Sagart (2014) 书末参考文献。

Benedict, Paul K. 1972.Sino-Tibetan: A Conspectus. Cambridge: Cambridge University Press.

丁邦新（Ting Pang-hsin）1975.Chinese Phonology of the Wei-Chin Period: Reconstruction of the Finals as Reflected in Poetry. Taipei: Institute of History and Philology, Academia Sinica.

董同龢1968.《汉语音韵学》。台北：王守京（学生书局经销）。

王力1936–1937 [1957].《汉语音韵学》。北京：中华书局。

王力1937.《上古韵母系统研究》，《清华学报》12: 433–540（白一平 2019 注 3 作 12.3: 473–539）。本篇所引文字据白一平 2019 所引的 1989 年重印本。

王力1980.《诗经韵读》。上海：上海古籍出版社。

王力1999.《古代汉语》（校订重排本），4 册。北京：中华书局。

雅洪托夫（Jaxontov）1960b. Fonetika kitajskogo jazyka 1 tysjačeletija do n. e. (labializovannye glasnye).Problemy Vostokovedenija 1960 (6): 102–115.

余乃永1985.《上古音系研究》。香港：香港中文大学出版社。

上期答案（02 期思考题）

所引文献见02 期参考文献。

表7 02 期思考题答案

思考题（单选题）

答案与解析在下一期（04期）的“上期答案”里公布。

1.白一平认为，由《诗经》押韵推上古音系时，哪一种推论风险较小？

A.两个字押韵，说明它们的韵母音位相同

B.两类字始终不相押，大概说明它们当时读音有别

C.两个字今音同音，上古就一定押韵

D.近体诗的押韵可以直接反映唐代口语

2.白一平的押韵检验以什么作为“零假设”？

A.两组字分属两个韵部，诗人从不押错

B.两组字同在一只“坛子”里，彼此自由押韵

C.混押的韵段不到四分之一，就应当分部

D.长韵段与短韵段的证据分量相同

3.设A 组字占 70%，同样是 20% 的两字韵段混押，5 个韵段不显著、20 个韵段却显著。这说明什么？

A.声调会造成假象

B.显著性还取决于样本的大小，只看比例不够

C.长韵段的证据分量更重

D.王力的统计数字有误

4.检验冬部与侵部时，白一平为什么把“风”字全部排除在统计之外？

A. “风”在《诗经》里从不入韵

B. “风”的中古音韵地位有歧义，拿它来检验会有循环论证之嫌

C. “风”只出现在去声韵段里

D. “风”与冬部字押韵太多，会掩盖分部

5.白一平2019 年论证月部应分为 *-at(-s)、*-et(-s)、*-ot(-s) 三部时，用的是哪种办法？

A. 1992年的二项分布概率检验

B.王力式的“独用／合韵”计数，不论韵段长短

C.只看谐声，不看押韵

D.与藏缅语同源词逐一比较

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