一、研究基本情况

（一）意义与价值

1.基于实现小学生培养目标的需要

《新课程标准》在总体目标中要求：“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑……”，“数学是人们对客观世界定性把握与定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。由此，我们可以把它理解为：小学生学习数学在很大程度上是小学生学习和运用数学语言的过程。因此，在数学教学中，要把它当作一门特殊的语言来研究。

2.基于学校文化发展的需要

众所周知，数学语言的表达能力是数学能力的组成部分之一,又是其它各种数学能力的基础,对学生学习数学知识、发展数学能力有重要作用。数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。良好的数学语言表达能力能促进学生思维发展,利于提高学生分析、解决问题的能力,利于学生数学综合素养的提升。这不仅与我校提出的“生活教育”的核心理念相一致，而且正在向“数学教学生活化”和“生活化的数学教学”之路上昂首迈进。

3.基于当前教育的现状

然而不少数学老师认为：学生的语言表达能力的培养是语文老师的事情，数学老师的任务就是让学生在记住数学概念、性质、法则的基础上，会计算和解决数学问题就足够了。所以在数学课堂上，随时都会发现这样的现象：1.面对老师的提问，学生明明知道题目的解题思路和过程，但总是不知道该如何规范地，有条不紊地讲述自己的解题步骤，导致同学们都听不懂他（她）在讲什么；2.在做作业时，经常因为关键步骤的表达不到位，导致题目的最终答案是正确的，但中间的过程是错误的；3.出现“一讲就会，一做就错，一过就忘”的现象……于是乎，数学课堂就出现了教师讲、学生听，把教学的双边活动变成单向活动，依然对学生进行“满堂灌”的老问题。这样的教学，不仅不利于学生语言表达能力的培养，而且学生学习的积极性也很难调动起来，因此就难以收到好的教学效果。

4.基于学校实际

再加上我校是一所远离城区的农村学校，85%的孩子来自于外地，由于学习环境、家庭环境等因素的影响，这些孩子的语言表达能力本身就比较弱。而作为一名数学老师，大多数又只注重学生答题的正确率，而忽视了学生在头脑中对题目分析思考，最终把解题思路清晰地表达出来的能力的培养，只是一味地做与练，结果把数学也教“死”了。

（二）概念与界定

【数学语言】数学语言是数学特有的形式化符号体系，具有简练、准确、清楚和形式多样的特点。按照数学语言的呈现方式分为三类可分为：文字语言、符号语言、图形语言三类。文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。在数学中，数学概念、定理、命题等都是运用文字语言予以表述。符号语言是表达、记录数学的文字，这是一套特殊的记号系统，按照一定的规则使用大量的图形符号形成合理的符号串表达式嵌入在由自然语言组成的句子中，每一数学分支都是靠自身数学符号而生存，数学符号贯穿于数学全部的支柱之中。它包括字母、数字、运算符号、关系符号、图形符号等。图形语言是指一系列描述数学相关对象及关系的图形、图像、表格。

【数学语言能力】数学语言能力是指能够正确识别和理解表示数学知识和思维的数学语言的能力，并能对数学语言进行转化、构造、操作和组织表达。也就是说阅读相关数学语言，通过语义转化，促使学生内化相关数学知识或数学思想，重新构建数学语言体系，并赋予其自身意义。数学语言能力主要包括数学语言的识别能力、理解能力、转换能力、操作能力、组织能力、构造能力和表达能力。

【数学语言表达能力】数学语言表达分为口头语言表达和书面语言表达两种。数学语言表达能力是指按照数学语言的基本规律，准确表达出所有数学问题内在含义的能力。也就是说，把文字语言、符号语言、图形语言相互转化，能用清楚的语言有条理地表达一些数学概念、法则、性质以及自己对数学问题的思考过程，清晰阐述数学中的相关问题，并能够解决相关数学问题。数学口头语言表达能力是指学生运用口头语言清楚准确的表达自己的思维过程、想法，以便与他人进行交流沟通的能力。数学书面语言表达能力是指用书面的形式把自己的解题步骤、思路等予以表述的能力。

本研究的“小学生数学语言表达能力”，是指在小学数学课堂教学中培养学生的数学语言能力，使学生能读懂数学语言，能用数学语言清楚、有条理地表达思考过程，并正确运用数学语言进行数学学习，学会用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流，在此基础上有话可说，有信心说，学会说，喜欢说。

（三）目标与内容

研究目标：

1.通过调查和研究，找出影响我校学生数学语言表达能力普遍偏弱的主要原因，并做出相应的对策。

2.经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理；促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展；让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展：①在概念教学中让学生说出本质；②在计算教学中让学生说出算理；③在应用题教学中让学生说出思路；④在几何形体教学中让学生说出其特征。

3.使教师形成正确的教学观，从旧的教学思想中解脱出来，强化教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高课堂教学质量。

4.通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习的积极性，提高课堂教学效率。

5.使“生活教育”理念深刻渗透到数学学科教学之中，为学校创造“生活教育”的品牌。

研究内容：

1.对数学语言表达能力的含义、要素、意义等的文献研究。

查阅文献，分析文献内涵，了解了国内外研究动态，明确提高小学生数学语言表达能力的价值。

2.小学生数学语言表达能力现实状况的调查研究。

调查和分析学生原有的情况，是我们研究的基础。我对学生和教师进行定期的调查和座谈，分析影响学生数学表达能力的因素，以便做出相应对策。

3.研究建构小学生数学表达能力的目标体系。

根据学生的年龄特征和学段特点，研究出低、中、高数学表达能力三级目标体系。

4.提高小学生数学语言表达能力的策略与应用研究。

①通过数学文本的阅读使学生感悟准确的数学语言。

②在教师的潜移默化中使学生形成准确的数学语言。

③根据学生年龄、语言发展特点以及数学语言的特点，有针对性进行数学语言的训练的研究。

④从生活经验引导，促进学生由生活语言转化为数学语言。

⑤采取各种形式，发展学生的数学语言。通过小组讨论、同桌交流、让学生小结等多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

5.对小学生数学语言表达能力评价的研究。

①举行年级组的数学竞赛：按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量，取得客观、真实的对比数据。 

②课题组集体出卷，选择具有一定效度、信度的测试卷，进行定期测查，多方面进行衡量，获得更深层次的客观资料。

二、研究过程与方法

（一）研究历程的概述

第一阶段——启动课题

1. 做好课题的选题、申报及立项、论证等工作。 

2. 做好课题研究方案的制定和理论学习工作。 

3. 组织课题开题，再次对课题进行论证，提高对本课题研究意义的认识，进一步明确研究目标,掌握相关的研究方法，提高研究水平。 

第二阶段——实施课题

1.立足校情，制定每学期研究计划，根据计划开展研究。

2. 边研究边调整行动方案。

3. 基于调查研究和访谈研究，建构目标体系

4.做好研究资料的归类与整理工作，完成课题的中期评估。

第三阶段——推进课题

1.根据中期评估意见，加强实证的个案研究

2. 依据具体的实施方案，在教育教学实践中尝试、探索、创新和反思。

3.开展外出培训、专家指导、理论学习、反思交流等活动。

4. 阶段性成果总结验收，提炼教学论文和教学案例等。

第四阶段——结题活动

1.撰写课题研究报告，做好课题结题工作。

2.收集和整理研究的过程性材料，接受结题评估。

（二）节点事件的回顾

2024年，扬帆起航，踏上征程

1.选题、申报、立项紧锣密鼓。

基于《新课程标准》的总体要求、学校的办学理念、教育现状和我校的实际我们课题组最终将研究的题目定为《提高小学生数学语言表达能力的策略研究》，2016年5月该课题正式立项为武进区教育教学研究课题，同年被批准为常州市教育科学“十三五”规划备案课题。

2.精心筹备开题活动。

我们课题组教师自课题申报后成立了课题研究小组，课题组成员精心设计课题研究方案，2024年6月14日在崔桥小学进行开题论证。专家建议：（1）文献研究贯彻始终；（2）由于在实际研究过程中可能涉及到其余的研究方法，请酌情补充并注意研究方法实施时的科学性、规范性；（3）建议教师多渠道收集、开发教育信息资源，成果形式不限制在研究论文、网站及学生作品上，可酌情增加值得推广的策略或模式、评价标准、优秀课例等等，并注意成果的学术性和理论水平。

3.主题沙龙，分享交流。

2024年9月，课题组成员齐聚会议室，以“我心中的小学生数学语言表达能力”为主题，课题组成员根据前期的研究，各抒己见，最后濮洪磊校长做了总结性发言，指出：此次沙龙意义非凡，各位课题组成员进行了精心准备，查阅了无数的文献，相信课题组在后期的研究中定能取得丰硕的成果。

2025年，群策群力，共同推进

1.在查阅文献中明晰课题研究

从2024.5至今课题组成员认真查阅期刊、著作、网络等相关资料，进行了大量的文献研究。通过文献研究：①我们了解了本领域的研究动态，知道了本研究领域已经做了哪些研究，②形成了关于研究对象的一般印象,有助于观察和访问研究对象，③得到了现实资料的比较资料，这样就有助于我们了解研究的这一事物的全貌。

2.在教研活动中夯实课题研究

课题开题后，我校就将这一课题研究纳入学校的教研活动中，并作为教师专业成长的良好途径。因此我校根据课题研究的不同阶段制定了相应的课题研究活动。2025年课题组一共开设了8节课题研究课，比如：2025年3月15日***老师执教的《解决问题的策略》、2025年5月24日***老师执教六年级的《百分数的意义和读写》、***老师执教的一年级《10加几和相应的减法》……每次开设的研讨课，都邀请***进行全程指导，课题组成员紧紧围绕着我们的研究主题各抒己见，群策群力。

3.在抽样调查中落实课题研究

《小学数学课程标准》强调学习应从学生的实际出发，学生已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习。因此，调查和分析学生原有的情况，是我们研究的基础。我们首先对学生进行了前测，主要采用的形式有:（1）小论文（2）问卷调查（3）座谈。从调查中，我们获得了第一手的宝贵资料，通过数据分析找出了我校小学生数学语言表达能力薄弱的原因，并据此制定了相应的策略。

4.精心筹备中期评估

我们课题组教师经过两年的实践研究，梳理收集近期研究成果，撰写中期评估报告，2025年12月在**小学进行中期评估。专家建议本课题组进一步规范对概念的界定，加强实证的个案研究，此次中期评估让我们的研究方向更明。

2018年，一路前行，一路芬芳

1.专家引领，指明方向

2026年3月10日我校特邀武进区教育局教研员马伟中主任来校指导课题工作，马主任通过观摩课题组成员的课堂展示、听取课题组成员的汇报了解并肯定了课题的研究价值和取得的成果，同时提出建议使我们的研究方向越来越明确，思路更清晰。

2.语言碰撞，智慧飞扬

2026年3月24日上午，彭建国老师代表武进区在江阴第二实验小学执教了一节沿江七县、市公开课——《圆的认识》，彭老师的课赢得了所有与会老师的一致好评。

2026年，回顾反思，展望未来

1.请进来，提内涵，促发展

2026年4月11日，我校邀请了**来校进行课题指导，***对课题组的研究工作给予了肯定，对课题研究中的一些做法和策略进行点评指导。她希望我们在课题方面能做好做强，做出自己的特色，要求我们加强实证的个案研究，进一步提升研究的针对性。

2.走出去，拓见识，宽眼界

由于我校是一所偏远的农村学校，师资力量、教师专业发展水平相对城区，存在一定的差距，因此课题组充分利用区教育局组织的“城乡结对”活动，为课题组成员搭建平台。2026年，课题组成员共外出培训达11人次，

3.聘请专家，指导结题

为做好课题研究的结题工作，课题组邀请了常州市特级教师后备人才蔡小玉校长全程指导，为结题工作保驾护航。

（三）研究内容的展开

围绕课题研究目标、内容，我们先进行了文献查阅，分析了文献内涵，了解了国内外研究动态，明确了提高小学生数学语言表达能力的价值，从对小学生数学语言表达能力的现状、策略、应用及评价这几方面展开研究。

1.对数学语言表达能力的含义、要素、意义等的文献研究

我们在对“数学语言表达能力的含义、要素、意义” 的研究初期，通过知网，查阅了关于“数学语言”、“表达能力”、“数学语言表达能力”的相关文献，进行了数据整理，形成了自己的认识。

（1）文献查找  

（2）文献分析

数学教育的本质是数学思维的培养，而语言是思维的载体和交流的工具，语言可以促进思维、深化思维，数学语言是数学言语表达的工具，用数学语言表述思维过程，反过来又可以促进思维的清晰化。数学课堂也越来越重视让学生“说数学”、“表达数学”，数学言语表达能力的培养已经成为数学教育的重要内容。并且数学教育的目标之一是发展学生的智力，加德纳多元智力理论指出相互平等的八种智力，其中的言语—语言智力就是指有效的运用口头语言或文字表达自己的思想并理解他人，灵活掌握语音、语义、语法，具备用言语思维、用言语表达和欣赏语言深层内涵的能力结合在一起并运用自如的能力。这说明数学言语表达能力也是智力培养的内容之一，对学生的智力发展具有重要的作用。

在查阅资料的过程中，我们发现对于“数学语言表达能力的含义、要素、意义”有以下几种观点：

Megan Loef Franke 指出，在数学课堂中应关注学生经验是什么、教师语言表达是如何促进学生思维的、引发数学表达的数学任务(task)的性质怎样、教师对学生数学语言应答的如何等多个方面。Cai,Jinfa,Kenney,Patricia Ann(2000)的研究指出：如果在实际的数学教学活动中学生能够积极主动参与到数学问题的交流与合作中，那么学生的数学语言表达与交流能力就会在具体的活动和情境中自然而然的获得提高，并有利于帮助学生形成数感，进而培养学生的数学逻辑抽象思维。

在不同语言文化研究上，由曼哈顿社区学院的Yi Han 博士和哥伦比亚大学Herbert. P.   Ginsburg教授共同完成的文章《Chinese  and  English  Mathematics Language: The Relation Between Linguistic  Clarity  and  Mathematics  Performance》系统地对比研究发现汉语的复合结构语法特点最适合表达数学思想。同时，文章中又进行了汉语对数学语言表达清晰度的研究，证明汉语来进行数学语言表达更为清晰，有助于学生在数学方面有出色的理解力和表现力。

毛新庆在《翻转课堂情境下高一学生数学语言表达能力的调查研究》中提出，数学语言是一种特殊的语言形式，它是由数字、希腊字母、英文字母、自然语言、符号等组成的一种独特的科学语言，用来表述由生活实践抽象出的定义、公理、定理等。毛新庆提出，数学语言表达通常是把数学语言作为基础，来描述或表达数学基础知识、数学思想以及数学问题解决策略的一种表达形式。同时，它也是检验数学基础知识，检查实际掌握情况的一种有效途径，是高效解决数学问题的另一种表现形式。

从数学语言表达的形式方面进行研究，华中师范大学涂红琴认为数学语言表达比数学知识领会有利于数学的具体教学与知识的掌握与应用，数学语言表达主要分为口述和书写两种形式，是在听、读基础上的进一步发展。书面表达是指学习者以数学知识为依据，运用逻辑性思维组织语言，以数学文字的表达形式解决数学问题，在实际教学评价中习惯以分数的高低来表示书面表达的强弱。口头表达则是指学习者构建知识体系，组织语言，以口头表述的形式回答数学问题，交流意见从而解决问题，一般是在课堂上进行，以学生表达的是否准确、严谨、简明为评判依据。

综上所述，国外最先开始研究数学语言表达，将数学语言表达作为一种数学语言的一种表达形式，从数学语言的角度来进行的研究，提出了数学语言表达的作用、价值以及在教育教学方面的意义，而国内对于数学语言表达的研究颇多一些，从概念开始研究，到特性、形式、教学策略等方面都进行了研究，但大多数的研究，年级都集中在初中和高中，学科主要是语文和英语方向，对于小学阶段的数学方面的研究较少，针对小学数学课堂语言进行的实证研究更少，而且在教学中推广实施的可行性和操作性都相对较弱。

2.小学生数学语言表达能力现实状况的调查研究

调查和分析学生原有的情况，是我研究的基础。我们首先对学生进行了前侧，采用的形式主要有：小论文、问卷调查和访谈。

（1）小论文

利用周末，课题组成员分别让学生围绕“我心中的数学语言表达能力”这一主题，写了一篇小论文，通过此次小论文的写作，课题组成员收集到了孩子心中的关于这一课题的信息，如三年级的xx同学写到“语言是一种人类沟通交流的载体，不仅我们应该学好语文中的语言表达，也要学会数学中的语言表达”，“其实我知道课堂上应该积极举手回答问题，但是很多题我只知道答案，不知道该怎样去说清楚过程，所以我还是选择了沉默，多希望我也能像学习委员那样侃侃而谈，说得头头是道……”说明学生心中还是很渴望培养数学语言表达能力,很希望通过回答问题来得到老师的表扬；也有同学这样描述“我们老师每次都只是对一对答案，什么是数学语言表达呢？带着这个问题，我在网上查阅了……”这就说明老师平时对培养学生的数学语言表达能力的重视程度不够。